Las Ecuaciones

El tema de las ecuaciones es muy amplio, por ellos me encanta hablar de ellas.

La ecuaciones como son igualdades hay saber el concepto de igualdad.

Igualdad: Dos elementos o cantidades son iguales si están ubicados en el mismo lugar en la recta numérica.

En otras palabras la igualdad se vera cuando dos cantidades tengan el mismo valor.

ejemplo:

A = B si A y B tienen el mismo valor numérico.

Grado de una ecuación.

Este viene dado por el mayor exponente que tenga la variable de una ecuación.

Variable: es la cantidad desconocida de una ecuación.

Por el grado de una ecuación podemos darnos cuenta del grado de la misma.

Las eccuaciones pueden ser de:
a) primer grado: si el mayor exponente de la ecuación es un UNO.
b) segundo grado: si el mayor exponente de la ecuación es un DOS.
c) etc.

asi seguira el grado de la ecuacion hasta llegar a llamarce ecuaciones polinomicas.

Las ecuaciones polinomicas: asi llamadas por que las ecuaciones no son más que un polinomio igualada a cero. ¿como asi un polinomio?

Mira un polinomio es una expresión algebraica que consta de dos o más terminos.
¿Y que es termino?

Oh, facil. Un término es como un elemento, una cantidad, una exprecion indivisible en álgebra.
Como por ejemplo:

a, es un termino en álgebra que puede tener cualquier valor;

3x, tambien es un termino.

Pero 3x + 2y no es un término. ¿por que? oh simplemente porque es divisible.

ejemplo: esta expresión se puede dividir en 3x Y 2y. Por eso esta expresión es un polinomio porque tiene dos terminos.

Bueno como ya sabemos los terminos básicos para aprender ecuaciones entremos en materia.

Ecuaciones de primer grado.

Miembros de una ecuación: una ecuación consta de dos miembros y estos estan divididos por el signo de igualdad de la ecuación.

La ecuaciones de primer grado son aquellas de la forma ax + b = 0. estas, como puedes ver el grado de la incognita es UNO, por eso es de primer grado.

Partes de una ecuación de 1er grado.

a: considerada la pendiente(esto es el ángulo de inclinación de la recta que representa la ecuación, pero de esto hablaremos más adelante) de la ecución.
x: es la variable o incognita de la ecuación.
b: considerada la constante aditiva de la ecuación.

Bueno basta ya, hablemos de como se resuelve una ecuación de primer grado.

Pasos para resolver una ecuación de primer grado.

1- Se realizan las operaciones indicadas si las hay, como reducir terminos semejantes, eliminar parentesis, etc.
2- Se hace transposición de terminos reuniendo en un miembro de la ecuación las cantidades que tengan la incognita y en el otro las cantidades conocidas. Nota: al pasar de un miembro atro una cantidad cualquiera se le cambia el sentido(signo).
3-Se reducen los términos semejantes miembro a miembro.
4- Por ultimo se dividen ambos miembros de la ecuación por la cantidad que acompaña la incognita.

Veamos algunos ejemplos.

* Resolver la ecuación 3x + 9 = 0.

primero se pasa el 9 del lado que esta el 0, recuelda cambiandole el signo. asi

3x = 0 - 9

Como el cero no tiene valor se deja solo el -9 asi

3x = -9

Luego de dividen ambos miembros de la ecuación por número que acompaña la incognita.

3x/3 = -9/3

y por ultimo el resultado es

x = -3

Otros ejemplos.

1) 2x + 5 = x - 3

2x + 5 = x - 3

2x - x = - 3 - 5

x = -8

2) 3x - 16 - 5x = 14 + x

3x - 16 - 5x = 14 + x

- 2x - 16 = 14 + x

- 2x - x = 14 + 16

- 3x = 30

x = - 10

Diony Ozuna R.